第 10 集 · A2 · 8 分钟
博主日常 · 第10集 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРО ТИГРА, БЕГАЮЩЕГО
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：Маткуль, привет! Друзья, с нами снова Дима, Дима, привет!
中俄字幕
Маткуль, привет!
马特库尔，你好！
Друзья, с нами снова Дима, Дима, привет!
朋友们，今天我们再次邀请到迪马，迪马，你好！
Привет. А я сегодня не с физикой, не с Рэндзю, я сегодня чуть- чуть с математикой.
大家好！今天我既不讲物理，也不讲连珠，而是稍微讲一点数学。
Давай попробуем.
我们来试试吧。
Мне кажется, тоже вот мы уже решали задачку, которую ты знал, как решать, правда
我觉得，我们之前好像解过一道你本来知道怎么解的题，对吧？
немножко неверно получилось.
但结果有点不对。
Так. Давай попробуем еще одну, мне тоже кажется.
好的，我们再试一道，我也觉得有必要。
Да. Так. В ней, ну даже не знаю, два вопроса, наверное, будет.
好的。这道题嘛……嗯，我甚至不确定，大概会有两个问题吧。
Смотри, очень простая задачка.
你看，这是一道非常简单的题。
Есть круглое озеро.
有一个圆形的湖。
В этот момент ты уже можешь сказать, что а я знаю, знаю.
此时你 already 可以说：‘我知道，我知道。’
В центре озера.
在湖中心。
Я знаю одну из задач, которая с этим связана.
我知道一个与此相关的任务。
В центре озера.
在湖中心。
Да, плавает этот.
是的，这个在游。
Каждый раз ты мне героев приносишь, да?
每次你都给我带来英雄，对吧？
Ученик Савватеев, сбежавший с
萨瓦捷耶夫的学生，从……逃走了
урока. Ученик Савватеева какой, старший?
萨瓦捷耶夫的学生？是高年级的吗？
Я. А ты? Хорошо.
是我。你呢？很好。
Плыву. Плюс 987 год, я плаваю, да.
我在游泳。加上987年，我在游泳，对吧？
Да, хорошо, плавает в центре.
是的，好的，它在中央游动。
Так. И где- то здесь бегает.
好。它大概就在这里跑来跑去。
Учитель, да? Нет, учитель, какие
老师，是吧？不，老师，您向年轻人灌输的是哪些
ценности ты прививаешь молодежи?
价值观呢？
Здесь бегает тигр.
这里有一只老虎在奔跑。
Тигр? Да. В Лосином острове?
老虎？是的。在洛西诺斯特罗夫（驼鹿岛）？
Где угодно. нет вот кого кого а тигра африканского я не встречал я лису видел
anywhere。不，我没遇到过非洲虎，但我见过狐狸
кабанов я забыл самое главное вот теперь это хвост полосатый хвост
我忘了野猪，最关键的是现在这个尾巴——条纹尾巴
ну я извините за мэтт скиллс как нарисовал так нарисовал ну и спрашивается может ли
呃，抱歉我的绘画技巧，画成什么样就是什么样，那么问题来了，
сватеев спастись при соотношении скоростей четыре с половиной
斯瓦捷耶夫能否在速度比为4.5的情况下逃生？
оп. Не знаю. Ну давай,
好吧。我不知道。那我们开始吧，
хорошо, при каком соотношении скоростей Саватеев может спастись?
好，萨瓦捷耶夫在何种速度比下才能成功脱险？
Я всегда объясняю, что это, скорее всего, чрезвычайно сложно.
我总是解释说，这很可能极其复杂。
А, супер, отлично, ты объясняешь это чрезвычайно сложно, это очень просто.
啊，太棒了，非常好，你把它解释得极其复杂，其实这非常简单。
Давай попробуем это дело решить.
让我们试着解决这个问题。
Хочешь сказать, что есть величина, про
你是想说存在某个量，关于它……
которую можно доказать, что при этом соотношении спастись можно, а при большем
可以证明：当速度比等于该值时能够脱险，而大于该值时则无法脱险？
нельзя? Я думаю, что ты её даже найдёшь сегодня.
我想你今天就能找到它。
я всегда говорю что должна быть сложнейшая задача скорее всего конечно это
我总说这应该是一道极其困难的题目，当然，这很可能是……
сложнейшая задача ну я думаю минут на пятнадцать.
最难的题目，嗯，我想大概需要十五分钟。
Ну хорошо, значит давай начнём с того, что
好吧，那我们先从这一点开始
моим методом, моим.
用我的方法，我自己的方法。
Ясно, что это не предел, но моим методом будет, значит, сейчас скажу что.
显然这并非极限，但我的方法是——我现在就告诉你。
Итак, я бегаю вот по этой окружности с той же скоростью в пределе, что и он бегает,
因此，我沿着这个圆周以与他相同的极限速度奔跑，
поэтому когда я его тем не менее обогнал вот сюда, вот это должно быть в точности
所以当我最终在这里超过他时，这一段长度必须恰好
равно вот этому.
等于这一段。
Это вот мой метод.
这就是我的方法。
Да, это p плюс один ответ.
是的，这是p加1的答案。
Мы знаем. Ну то есть я вот как бы мой ответ такой
我们知道。也就是说，我的答案就是这样的：
что до p плюс один работает мой метод.
即直到p加1，我的方法都有效。
Ну да, и это в интернете можно миллион мест найти, больше четырёх, p плюс один
是啊，在网上能找到上百万个地方，超过四个，p加一
ответ, да. Но я умею это сколько нам?
答案，对吧？但我能算多久呢？
4 и 14. Давай попробуем 4 и 24.
4和14。我们试试4和24吧。
Ты знаешь хотя бы хулиганское обозначение для этого числа?
你至少知道这个数字的俚俗叫法吗？
Нет и не хочу знать.
不，我也不想了解。
я думаю что школьники знают да это
我觉得中学生都知道，没错，就是这个。
ребус для некоторого известного матерного слова
一个指向某个知名脏话的字谜。
я решил поехали ладно давай поехали значит итак
我解出来了，走吧，好吧，那出发吧，那么……
ты хочешь что сказать что можно и при больших или нет ну так не считают что за что
你是想说，大数也可以？还是不行？嗯，反正没人真去算它到底对应什么。
за раз ну ладно неважно
一次算完，好吧，无所谓了。
Так, да, надо смотри, наша задача придумать оптимальную стратегию.
好的，是的，我们需要想出一个最优策略。
Да. Так, ну и, наверное, ее сразу стоит разбивать на две части.
是的。那么，或许我们应立即将其分为两部分。
Пока мы внутри круга, мы можем занять относительно, мы можем считать, что тигр
只要我们在圆内，我们就能占据相对有利的位置；我们可以认为老虎始终在这里，而我们则位于这个圆内。
всегда здесь, а мы внутри этого круга, где соотношение скоростей угловых в нашу
在该圆内，角速度之比对我们有利。
пользу, мы можем любую точку занять.
我们可以占据圆内的任意一点。
Ну да. Какую нам хочется, на периметре этом.
对，我们想要占据圆周上的某一点。
кажется да что ну глупо оказывается не диаметрально противоположно.
似乎确实如此——并非必须选在直径正对面。
я очень аккуратен к таким задачам.
我对这类问题非常谨慎。
Хрен знает, может быть это лучше, он куда- нибудь пойдет, ты сюда, куда- нибудь
谁知道呢，也许这样更好：它往某处去，你则往另一处……
побежишь. Ну хорошо, давай пока считать, что да.
好吧，那我们暂且就假设如此。
Но можно отдельно потом это будет обсудить, когда решение будет.
但之后可以单独讨论这个问题，等有了决定再说。
Ну ладно, будем пока считать, что лучше заняться туда.
好吧，那我们暂时先认为最好去处理那边的事。
Так, теперь дальше.
好，接下来继续。
теперь дальше значит всегда было понятно что частичная экономия должна достигаться
现在继续——一直以来都很清楚，部分节能效果必须通过某种方式实现。
за счет чего то вот такого да вот это я всегда понимал я просто не знал как ее
通过类似这样的方式，是的，我一直明白这一点，只是不知道如何整体计算。
посчитать суммарно отлично а мы сейчас посчитаем это очень просто
很好，我们现在来计算，非常简单。
То есть что ты начинаешь, когда он начинает бежать, ты начинаешь отклоняться по
也就是说，当他开始奔跑时，你便开始沿着某条轨迹偏转。
некоторой траектории.
沿着某条轨迹。
Но вот тоже выбрать теперь как бы оптимально.
但现在也需要选择最优方案。
Во, вопрос траектории, это мне кажется, это первая четверть задачи.
对，轨迹问题——我认为这是整个任务的第一步。
Вот вторая четверть или даже вторая треть, черт его знает.
这是第二段四分之一，甚至可能是三分之二，鬼才知道。
Ну, фактически можно сразу плыть к
嗯，实际上可以直接游向
финишу. Конечно, если мне
终点。当然，如果有人
кто- то рассказывал, мама в детстве, что в гиперболическом пространстве кратчайшее
小时候告诉过我，比如妈妈说过，在双曲空间中，最短路径
расстояние геодезическое, да, это по прямой.
是测地线，对，就是直线。
То есть можно, конечно, плыть и там по синусоиде, можно там еще что- то делать, но
也就是说，当然可以沿着正弦曲线游，或者再做点别的，但
просто дольше будет.
那样会更耗时。
И оптимальности не будет.
而且无法达到最优。
Но как бы не совсем ты прав, потому что как только я поплыву сюда, этот
但你也不完全对，因为只要我游向这里，这只
тигр тут же рванет сюда.
老虎立刻就会扑过来。
Ну нет, мы можем чуть- чуть поплыть, самую капельку малое, мы поплывем вертикально,
不，我们可以稍微漂移一点，就一点点，垂直漂移。
и ему надо будет определиться.
他需要做出决定。
Если он не определится, мы просто начнем нашу стратегию чуть ниже.
如果他不做决定，我们就直接在稍低的位置启动我们的策略。
Да, но если даже чуть- чуть, вот это уже
是的，但哪怕只是一点点，这已经……
не очевидно лучше ли чем вот это.
并不明显比这个更好。
Стоп, нет, не- не- не, тут все очень просто.
停，不，不，不，这里其实非常简单。
Смотри, проплывём чуть- чуть маленькую капельку, один миллиметр.
你看，我们只漂移一点点，一毫米。
Тигру надо куда- то бежать.
老虎必须朝某个方向跑。
Если он не побежал и ждёт нас, мы просто проплывём ещё один миллиметр.
如果他没跑，而是等着我们，我们就再漂移一毫米。
И просто результат будет лучше, чем если он побежит сразу.
结果就会比他立刻跑开更好。
Поэтому он побежит куда- то.
因此他会朝某个方向跑。
Ну, для определённости, раз ты туда рисуешь, значит сюда побежит.
嗯，为了明确起见，既然你画他往那边去，那他就往这边跑。
Он побежал, в этот момент мы его малой отплыли, да?
他跑了，就在这一瞬间，我们稍微把他往后推了一点，对吧？
Мы потом устремимся к нулю, и всё у нас будет хорошо.
之后我们会趋向于零，一切都会顺利。
После этого мы выбираем какую- то точку и
接着，我们选择某个点，
начинаем к ней фигачить, и ему уже выгоднее будет плыть вот так,
并开始朝它猛冲，这时对他来说，这样游就更划算了，
бежать. Да, значит, я не уверен, что это будет оптимум.
也就是跑。是的，所以我不能确定这是否是最优解。
то есть как бы не дать ли на самом деле ему
也就是说，实际上是不是不该给他
ложный повод а потом.
一个错误的理由，然后再……
Смотри, если окажется, если он
你看，如果结果是，如果他
побежит в другую сторону, мы повернем обратно.
它会朝另一个方向跑，我们就掉头回来。
Подожди, итак, все, мы не даем повод, мы идем сюда.
等等，好了，所有人，我们不给它任何提示，我们就往这儿走。
Чуть- чуть. Да, он выбирает направление и побежал.
稍微一点。对，它选定了方向，然后跑起来了。
Да, и тут мы сворачиваем, бежим сюда.
对，这时候我们拐弯，往这边跑。
Теперь внимание, мы чуть- чуть отплыли, он побежал.
现在注意了，我们稍微漂开一点，它就跑起来了。
Да. Мы поплыли куда надо, и он резко побежал.
对，我们游到了该去的位置，它突然就跑起来了。
Он резко не может.
它没法突然加速。
За то время, пока мы проплывем еще столько же, он только досюда добежит.
在我们再游这么远的时间里，它只能跑到这里。
Если он это сделает, мы дождемся момента, когда он в диаметральной точке.
如果它这么做了，我们就等它到达正对面那个点的时刻。
Да. И опять спросим его, ну что ты продолжаешь бежать?
对，然后再问它：“喂，你干嘛还一直跑啊？”
И таким образом мы просто двинемся дальше, ему не надо разворачиваться, он просто
这样一来，我们只需继续前进，他无需转身，只需
потеряет нас, выпустит нас дальше от этого круга.
就会跟丢我们，让我们离这个圆圈更远。
Ему надо хоп и начать бежать, это понятная мысль?
他得立刻开始奔跑，这个想法明白吗？
Ну понятная, скажем так, она понятна,
嗯，算是明白吧，也就是说，它确实容易理解，
она не вполне очевидна для меня, что это.
但对我而言，这并非完全显而易见。
есть абсолютный предел для
存在一个绝对极限，
нашей стратегии.
我们的策略。
Но давайте, тем не менее, решим для неё.
不过，我们还是来为它求解吧。
Ну хорошо. То есть как бы мысль ясна, что всё равно мы его заставим куда- то бежать.
好吧，思路很清晰：无论如何，我们都会迫使他朝某个方向跑。
И куда бы мы ни заставили, теперь надо просто,
而无论我们迫使他往哪儿跑，现在我们只需
ну как бы теперь мы одно и то же время на самом деле фигачим.
嗯，现在我们实际上是在同一时间进行操作。
А нет, это уже не центр окружности.
不，这已经不是圆心了。
Значит, итак, чем дальше сюда, тем дольше мы едем.
所以，离这里越远，我们行驶的时间就越长。
вплоть до так сказать радиуса r четыре ну ты столько намалевал что теперь все
直到所谓的半径 r4——你画了这么多，现在全都……
обозначать будет довольно сложно ну ничего ладно так сейчас давай действительно я
标注起来会相当困难。嗯，没关系，那我们现在真的来……
попробую значит что у нас происходит да у нас
我来试试——我们到底在发生什么？是的，我们……
каждый дополнительный радиан
每一个额外的弧度……
вот этого вот движения ему
就是这个运动……
должен нам стоить столько же,
对我们来说代价应该相同，
сколько удлинение нашего пути.
也就是我们路径的延长量。
которая, значит, короче, я вот так напишу.
也就是说，简而言之，我就这样写。
来源：Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко · CC BY 3.0