第 4 集 · A2 · 5 分钟
校园学习 · 第4集 · ЕГЭ по математике - Вклады
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：то есть если бы он эти деньги со счета не снимал а оставил бы их там лежать и приносить проценты замечу что в условии задачи не указана величина вклада но это и
中俄字幕
то есть если бы он эти деньги со счета не снимал а оставил бы их там лежать и
也就是说，如果他没有从账户中取出这笔钱，而是将它们留在那里，
приносить проценты замечу что в условии задачи не указана величина вклада но это и
并产生利息。需要指出的是，题目中并未说明存款金额，但这其实
не важно нам нужно узнать насколько больше денег получил бы Сергей если бы не трогал
并不重要。我们需要计算的是：如果谢尔盖不动用这十万卢布，他最终会多获得多少钱？
именно эти сто тысяч рублей
正是这十万卢布。
речь у нас идет о двух ситуациях о реальной когда он снимает со счета сто тысяч
我们讨论的是两种情形：一种是实际情况，即他在第一年末从账户中取出了十万卢布，之后又重新存入；
рублей а потом снова их вносит и о предполагаемой то есть что было бы если бы он эти
另一种是假设情形，即如果他从未取出过这笔钱，情况会怎样？
деньги не снимал и нам опять удобно решать задачу с помощью таблички которую я
这笔钱，而解题时再次使用表格会非常方便，我马上画出来。
немедленно нарисую Итак, первый год, второй год, третий год.
好了，第一年、第二年、第三年。
если бы он не снял деньги в конце первого года сто тысяч рублей
如果他在第一年末没有取出这笔钱，即十万卢布，
то на следующий год на эту сумму были бы начислены проценты и она увеличилась бы по
那么下一年，这笔金额将计息并增加。
аналогии с предыдущей задачей в k равное 1 целая да еще 20 процентов это двадцать
与上一题类似，当k等于1.2时，即增加了20%
сотых или две десятых.
也就是百分之二十，或十分之二
значит сумма увеличилась бы в одну целую две десятых раза
也就是说，总额将变为原来的1.2倍
и в конце третьего года она еще раз увеличилась бы в точно такое же число раз
到第三年末，它又会以完全相同的比例再次增长
у нас бы получилось сто тысяч умножить на одну целую две десятых в квадрате
我们就会得到10万乘以1.2的平方
а как же дело было в реальности
但现实中情况如何呢？
он эти деньги снял и положил их в конце второго года
他把这笔钱取了出来，并在第二年末重新存入
запишу сто тысяч они пролежали еще год на счету и соответственно сумма увеличилась в
我写下来：10万元又在账户上存了一年，因此总额增长了
одну целых две десятых раза
1.2倍
теперь нам осталось только посчитать сколько же это будет
现在我们只需计算出最终结果是多少
один целая две десятых в квадрате это одна целая сорок четыре сотых.
1.2的平方等于1.44。
и мы сразу умножим на сто будет сто сорок четыре и допишем три нуля.
我们直接乘以100，得到144，再补上三个零。
а сто тысяч умножить на одну целую две десятых это сто двадцать тысяч.
而十万乘以1.2等于十二万。
Стало быть, если мы вычтем из 144 000 120 000, то у
因此，如果我们从144,000中减去120,000，那么
нас получится 24 000 рублей.
结果是24,000卢布。
Это та сумма, которую Неда получил Сергей.
这就是涅达给谢尔盖的钱数。
почему у нас получилось двадцать четыре тысячи а не двадцать
为什么我们得到的是两万四千，而不是两万？
потому что Сергей потерял не только проценты за один год двадцать тысяч но и
因为谢尔盖不仅损失了一年的利息——两万，还损失了
проценты на проценты это даёт ещё дополнительные четыре тысячи и задача решена
复利，这又额外增加了四千，题目解答完毕。
и последняя задача по вкладу а банк начисляет десять процентов годовых
最后一道关于存款的题目：银行年利率为10%。
а по вкладу б пять процентов за первый год и по n процентов за второй и третий годы
而B类存款第一年利率为5%，第二年和第三年均为n%
Андрей открыл оба вида вкладов на равные суммы
安德烈以相等的金额分别存入这两类存款
при каком наименьшем целом значении n через три года вклад В окажется выгоднее
当n取最小整数值时，三年后B类存款将比A类存款更划算
вклада А и мы начнем решать эту задачу ровно так же как и предыдущую но уже в более
A类存款，我们将像解上一题一样开始解这道题，但速度更快
быстром темпе итак для вклада а
那么，对于A类存款
пусть исходная сумма вклада была равна S
设初始存款金额为S
чему равна сумма неизвестно но от этого на самом деле ничего не зависит в первый год
具体金额未知，但实际上这并不影响结果；第一年
она увеличилась в одну целую одну десятую раза во второй год еще в одну целую одну
它增长了1.1倍；第二年又增长了1.1倍
десятую раза у нас показатель станет равным двойке.
此时指数变为2
и в конце третьего года увеличилась ещё в одну целую одну десятую раза и стала
第三年末再次增长1.1倍，最终金额变为
равной s умножить на одну целую одну десятую в кубе.
等于 s 乘以 1.1 的立方。
что же произойдет со вторым вкладом вкладом б
那么第二笔存款，即存款 b，会发生什么变化？
итак исходная сумма та же самая.
因此，初始金额相同。
пять процентов начислены за первый год
第一年计息 5%。
значит вклад увеличился в одну целую и еще пять процентов
也就是说，存款增长了 1 倍再加上 5%。
одну целую пять сотых раза.
即 1.05 倍。
а потом этот вклад увеличивался за второй и третий год в одинаковое число раз я
之后，这笔存款在第二年和第三年以相同的倍数增长。
обозначу его k которое нам неизвестно и которое нам надо найти
我将其记作 k，k 是未知数，也是我们需要求解的值。
итак за второй год в к раз за третий год в к раз итого к в квадрате
因此，第二年增长 k 倍，第三年又增长 k 倍，总计增长 k² 倍。
как же нам записать вот это k k это есть одна целая плюс n процентов
那么，我们该如何表示这个 k 呢？k 等于 1 加上 n%。
а что такое n процентов это n сотых так и запишу вот что такое у нас k
那么n%是什么呢？就是n的百分之一，我就这样写。我们这里的k是什么呢？
чтобы вклад b оказался выгоднее вклада а нужно чтобы вот эта сумма s умножить на
要使存款B比存款A更划算，就需要使这个金额S乘以……
один пять на k квадрат оказалась больше чем вот эта сумма s умножить на один один в
1.5的k次方结果大于这个金额S乘以1.1的立方。您可以看到，S确实被约掉了。
кубе вы видите что действительно у нас s сокращается и от начала
就消掉了，从一开始。
来源：GetAClass - Просто математика · CC BY 3.0