第 3 集 · A2 · 5 分钟
校园学习 · 第3集 · ЕГЭ по математике - Вклады
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：Добрый день, с вами команда GetAcademy, и сегодня мы решаем экономические задачи на вклады. И вот первая задача.
中俄字幕
Добрый день, с вами команда GetAcademy, и сегодня мы решаем экономические задачи на
大家好，这里是GetAcademy团队，今天我们将解决有关
вклады. И вот первая задача.
存款。这是第一道题。
егор положил в банк миллион рублей под десять процентов годовых на три года и
叶戈尔将100万卢布存入银行，年利率为10%，为期三年，并且
пополнял свой счет два раза в конце каждого года на двести тысяч рублей
每年年底向账户追加两次存款，每次20万卢布。
какая сумма оказалась на счете у егора через три года
三年后叶戈尔的账户余额是多少？
для решения таких задач важно понимать что вот эта исходная сумма миллион рублей и
解决这类问题的关键在于理解：最初的100万卢布本金，以及两次各20万卢布的追加存款，将各自独立计息。
два пополнения на 200 тысяч рублей они будут увеличиваться независимо.
因此，我们分别追踪这笔存款中每一部分的资金流向会更方便。
и поэтому нам будет удобно отследить судьбу каждой из частей этого вклада
我们先记录：叶戈尔最初向银行存入了100万卢布，
запишем что исходно Егор положил в банк миллион рублей
接下来我们只分析这一笔金额。
и мы будем разбираться сейчас только с этой суммой
接下来我们只分析这一笔金额。
а еще нам будет удобно начертить табличку для решения этой задачи
此外，我们还可以方便地画一个表格来解决这个问题
в первую колонку я буду писать что у него было на счете к концу первого года во
第一列我将写下他在第一年末的账户余额
второй колонке к концу второго года и в третьей колонке к концу третьего года
第二列写下第二年末的余额，第三列写下第三年末的余额
Итак через год на вот этот исходный вклад миллион рублей было начислено десять
因此，一年后，这笔初始存款一百万元人民币产生了百分之十的年利息
процентов годовых.
年利率。
но нам всегда удобнее от добавления процентов переходить к увеличению в определенное
但对我们而言，将加算利息转换为按固定倍数增长总是更方便
число раз и стандартно у нас к целому вкладу добавилось десять процентов или десять
通常，我们的本金增加了百分之十，即十分之一
сотых или одна десятая.
百分之一，也就是十分之一。
значит вклад увеличился в 1, 1
因此，存款增长为原来的1.1倍，我将记下这个数值。
раза, что я и запишу.
倍，我将记下这个数值。
в конце первого года у Егора на счету было миллион умножить на одну целую одну
第一年末，叶戈尔的账户上有100万乘以1.1卢布。
десятую рублей.
卢布。
а что произойдёт к концу второго года
那么第二年末会发生什么？
теперь во столько же раз увеличится уже вот эта сумма и у него получится миллион
现在，这笔金额将再次扩大相同的倍数，他最终将得到100万，
умножить на одну целую одну десятую уже в квадрате
乘以1.1的平方。
точно так же к концу третьего года получается миллион умножить на одну целую одну
同样地，第三年末得到100万乘以1.1
десятую в кубе вот мы с исходным вкладом и разобрались
的立方。这样，我们已经理清了初始存款的情况。
а теперь будем разбираться с судьбой пополнений
现在，我们来分析追加存款的命运。
первое пополнение произошло в конце первого года значит он положил на счет двести
第一次追加存款发生在第一年末，因此他向账户存入了20万卢布，
тысяч рублей и проценты пока не начислены
此时利息尚未计息。
а вот еще через год эти двести тысяч рублей точно так же как и исходный вклад
而再过一年，这二十万卢布将和最初的本金一样
увеличатся в одну целую одну десятую раза
增长为原来的1.1倍
и к концу третьего года увеличившись ещё в 1, 1
到第三年末，又增长1.1倍
раза они превратятся в 200 тысяч умножить на 1, 1 в
最终变为20万乘以1.1的平方
квадрате. а в конце второго года он положил еще двести тысяч второе пополнение на
第二年年末，他又存入了二十万——第二笔追加存款
которые были начислены проценты в конце третьего года единственный раз
这笔钱在第三年末一次性计息
и получилось двести тысяч умножить на одну целую одну десятую.
结果是二十万乘以1.1
мы видим во первых что у нас все вклады растут в геометрической прогрессии со
首先，我们看到所有存款都以公比为1.1的等比数列方式增长
знаменателем одна целая одна десятая.
公比为1.1
а во вторых для того чтобы теперь посчитать сколько же денег через три года у него
其次，现在要计算三年后他一共有多少钱
на счете нам надо попросту сложить все эти три суммы.
在账户上，我们只需将这三笔金额相加。
давайте мы посчитаем сколько же там получилось денег
我们来算一下最终有多少钱。
один целая одна десятая в кубе это одна целая триста тридцать одна тысячная
1.1的立方等于1.331。
когда мы умножаем на миллион мы запятую сбрасываем на это у нас уйдет тысяча еще у
当我们乘以一百万时，小数点向右移动六位，因此会去掉小数点。
нас останется три нуля
这样还剩下三个零。
то есть у него получается один миллион триста тридцать одна тысяча
也就是说，他最终得到133.1万元。
значит триста тридцать одна тысяча это проценты набежавшие на основной вклад
因此，33.1万元是本金产生的利息。
теперь с пополнениями
现在来看追加存款部分。
один целая одна десятая в квадрате это одна целая двадцать одна сотая
1.1的平方等于1.21。
умножаем на двести получаем двести сорок две тысячи
乘以200，得到24.2万元。
а второе пополнение дает нам еще двести двадцать тысяч
而第二次存入又给我们增加了二十二万
Теперь мы можем все сложить, напишем здесь сразу три нуля.
现在我们可以全部相加，这里直接写上三个零。
и мы получаем ответ один миллион семьсот девяносто три тысячи.
最终结果为一百七十九万三千。
И задача решена.
问题解决了。
Вы видите, что она оказалась несложной.
您会发现这道题并不难。
Перейдём к следующей задаче.
我们来看下一道题。
Сергей открыл вклад под 20 процентов годовых.
谢尔盖开了一笔年利率为20%的存款。
через год после начисления банком процентов он снял со счета сто тысяч рублей а еще
一年后银行计息完毕，他从账户中取出了十万元，此外，
через год снова внес сто тысяч
再过一年，他又存入了十万元。
насколько больше денег накопил бы через три года Сергей если бы не было
如果三年内没有发生……，谢尔盖三年后能多存多少钱？
промежуточных операций со вкладом
存款的中间操作
来源：GetAClass - Просто математика · CC BY 3.0