第 15 集 · B1 · 5 分钟
数学趣题 · 第15集 · Савватеев решает физику- задача про блок
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：будет компенсировать движение блока вниз. Можно выбрать какую- то одну из этих ситуаций, необязательно верную, и потом в
中俄字幕
будет компенсировать движение блока вниз.
将补偿滑块向下的运动。
Можно выбрать какую- то одну из этих ситуаций, необязательно верную, и потом в
可以选择其中一种情况，不一定正确，然后根据得到的符号，我们就能判断整个系统实际的运动方向。
зависимости от полученных знаков мы уже поймем, куда на самом деле вся эта система
运动方向。好吧，我们选择这个重物向下运动。
двигалась. Ну, давайте выберем движение вот этого груза вниз.
假设这个物体以加速度向下运动。
Пусть вот это тело движется с ускорением вниз.
我们把这个加速度记作 a2。
Давайте это ускорение назовем a2.
那么我们的滑块就以加速度 a2 向上运动。
тогда наш блок движется с ускорением a2 вверх.
现在，我们来尝试‘冻结’这个滑块，
И смотрите, давайте теперь попробуем заморозить вот этот вот блок
并思考：如果这根绳子不运动，那么重物 m1 的加速度方向应如何？
и подумать, если бы вот эта вот нитка не двигалась, то куда бы должно было быть
请看，现在我们来尝试‘冻结’这个滑块，
направлено ускорение в грузе m1,
并思考：如果这根绳子不运动，那么重物 m1 的加速度方向应如何？
чтобы он в итоге не двигался.
确保它最终保持静止。
Получается блок движется вверх, а наш вот этот груз должен иметь относительное
因此，滑轮块向上运动，而我们的这个重物必须具有向下的相对加速度。
ускорение, направленное вниз.
即加速度方向向下。
То есть если бы блок не двигался, этот бы с ускорением а относительное двигался
也就是说，如果滑轮块静止不动，该重物将以相对加速度a向下运动。
вниз, а вот этот груз, который m, он бы двигался с таким относительным ускорением
而这个质量为m的重物，则会以相同的相对加速度向上运动。
вверх. относительная.
相对的。
Вот. Но мы с вами понимаем, что у нас этот блок тоже движется, и получается тогда
是的。但我们知道，这个滑轮块本身也在运动，因此……
ускорение вот этого нашего груза, как мы и хотели, вот это а относительное вниз и а
我们这个重物的加速度——正如我们所期望的——就是向下的相对加速度a和向上的加速度a₂。
два вверх, они взаимоуничтожаются.
即此处的相对加速度a与向上的加速度a₂相互抵消。
То есть отсюда мы понимаем, что а два должно равняться а относительное.
由此可知，a₂必须等于相对加速度a。
ну чтобы в итоге их сумма была равна нулю
使得它们的总和最终为零
это я все расписываю как бы в проекциях на ось y то есть в проекциях на ось y
我在这里将所有内容都分解为y轴方向的分量，即在y轴上的投影
расписали у нас ноль равно
我们已写出：0等于
ускорение подвижной системы координат а два минус а относительное и отсюда следует а
动参考系的加速度a₂减去相对加速度，由此可得a
два равно относительное
₂等于相对加速度
а у вот этого груза у нас будет ускорение получается давайте сразу для него второй
而这个物体的加速度为——我们直接为它列出第二个
закон Ньютона расписывать в проекции на ось y
牛顿定律在y轴方向的投影
он сам по себе движется вверх с ускорением а относительное, которое равно а2
它自身以相对加速度aᵣ（即a₂）向上运动
и плюс еще блок вот этот тоже движется вверх
此外，这个滑轮也向上运动
получается у него ускорение аж 2а2 и
因此它的加速度达到2a₂
все это равно силе натяжения нити 2 минус
所有这些等于绳子2的张力减去
сила тяжести распишем второй закон Ньютона для этого груза, который у нас на самом
重力。我们来为这个实际上静止的物体写出牛顿第二定律
деле покоится Т2 минус m1g равно
T₂ 减去 m₁g 等于
нулю распишем силы, которые действуют на блок это нужно обязательно объяснить нельзя
我们来分析作用在滑轮上的力——这点必须解释清楚，不能
просто так написать, что тут 2Т, а тут Т
随意写成这里为2T、那里为T
нужно уравнение хотя бы записать.
至少要写出相应的方程。
т один минус два т два равно нулю.
T₁ 减去 2T₂ 等于零。
И можно еще в скобочках записать, так как блок невесомый.
还可以在括号中注明：因为滑轮质量不计。
и последнее, что мы записываем, ускорение для вот этого тела.
最后，我们写出这个物体的加速度。
Получается T1 минус 4mg.
结果是 T₁ 减去 4mg。
и теперь уже это будет равно минус 4 ma2
现在它等于负4ma²
потому что ускорение этого тела направлено вниз.
因为该物体的加速度方向向下。
ну все мы получили вот такую систему уравнений и можем все подставлять здесь.
好了，我们得到了这样一个方程组，可以将所有内容代入这里。
для начала давайте упростим это всё и вот пользуясь этим уравнением уберём лишние t
首先，我们来简化所有这些，并利用这个方程消去多余的t。
тогда у нас получается два ma
那么我们得到两个ma。
второе равно T2 минус mg,
第二个方程等于T₂减去mg。
здесь у нас T2 равно m1g,
这里T₂等于m₁g。
а в последнем у нас 2T2,
而最后一个方程中是2T₂。
нет, я подставил вместо T1 2T2 из этого уравнения,
不，我用这个方程中的2T₂替换了T₁。
минус 4mg равно минус 4ma2.
-4mg等于-4ma₂。
Теперь видно, что можно сократить на 2 последнее уравнение, давайте это сразу
现在可以看出，最后一个方程可以两边同时除以2，我们立即进行这一步。
сделаем, 2, 2, тут просто T2.
我们来操作：2除以2，这里直接得到T₂。
и при подстановке вместо вот 2m a2 вот сюда мы получаем такое уравнение t2 минус
将2m·a₂代入此处，我们得到这个方程：T₂减去……
2mg. равно минус T2 плюс mg,
2mg等于负T₂加mg。
откуда мы видим, что 2T2 равно 3mg, и откуда
由此可知，2T₂等于3mg，因此……
T2 равно полтора mg.
T₂等于1.5mg。
А теперь если посмотреть на вот это уравнение, из него мы понимаем, что полтора mg
现在再看这个方程，从中我们得知1.5mg……
равно m1g, откуда.
等于m₁g，因此……
масса вот этого груза, который должен здесь находиться, вот здесь, будет равна
此处所需悬挂的物体质量为1.5m。
полтора m. то есть если подставить то что нам дано в условии мы получаем ответ
也就是说，将题目所给数据代入后，我们即可得出答案。
давайте вот здесь запишем
我们就在这个地方记下
два двадцать пять кг
225公斤
来源：Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко · CC BY 3.0