第 22 集 · B1 · 5 分钟
力学趣谈 · 第22集 · Закон рычага
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：рычагами люди научились пользоваться уже в глубокой древности применяя их для того чтобы относительно небольшой силой перемещать большие тяжести.
中俄字幕
рычагами люди научились пользоваться уже в глубокой древности
人类早在远古时代就学会了使用杠杆。
применяя их для того чтобы относительно небольшой силой перемещать большие тяжести.
利用杠杆，可以用相对较小的力移动很重的物体。
Кроме того, рычаг— это коромысло весов, на котором можно уравновешивать разные
此外，杠杆也是天平的横梁，可在其上平衡不同重量的物体。
грузы. Возьмём два одинаковых груза.
取两个相同的重物。
Подвесим один груз на расстоянии в пять единиц от оси рычага.
将其中一个重物悬挂在距杠杆支点五个单位距离的位置。
это расстояние называется плечом груза.
这个距离称为重物的力臂。
Очевидно, что второй груз надо тоже подвесить на плече в пять единиц.
显然，第二个重物也需悬挂在五单位长的力臂上。
мы видим, что грузы уравновешивают друг друга.
我们看到，这两个重物彼此平衡。
а на каких расстояниях от оси рычага надо подвешивать грузы разного веса, чтобы
那么，不同重量的重物应悬挂在距杠杆支点多远的位置，才能使杠杆保持平衡？
рычаг находился в равновесии?
杠杆才能保持平衡？
Опыт показывает, что плечи должны быть обратно пропорциональны грузам.
经验表明，力臂长度与所挂重物重量成反比。
к примеру возьмём грузы весом в семь единиц и в три единицы
例如，取两个重物，分别重七单位和三单位。
подвесим груз весом семь единиц на плечо длиной в три единицы тогда груз весом в три
将重七单位的重物挂在长三单位的力臂上，那么重三单位的重物
единицы надо подвесить на плечо длиной в семь единиц.
必须挂在长七单位的力臂上。
мы видим что рычаг остается при этом в равновесии.
我们发现此时杠杆保持平衡。
Решим следующую задачу.
我们来解下面这个问题。
К двум концам невесомого рычага подвешены грузы весом 5 и 3 единицы.
在一根无重杠杆的两端，分别悬挂着五单位和三单位的重物。
Спрашивается, за какую точку нужно подвесить рычаг, чтобы он пребывал в равновесном
问：应悬挂在杠杆上哪一点，才能使其处于平衡状态？
положении? Грузы относятся между собой как 5 к 3.
这两个重物的重量之比为五比三。
Поэтому плечи этих грузов должны относиться как 3 к 5.
因此，这两个重物对应的力臂长度之比应为三比五。
Но 3 плюс 5 в сумме будет 8.
但3加5的和是8。
Поэтому мы разделим расстояние между грузами на 8 частей и 3 части отдадим грузу в 5
因此，我们将两重物之间的距离分成8等份，其中3份分配给5单位重物，
единиц, а 5 частей грузу в 3 единицы.
5份分配给3单位重物。
Центр тяжести грузов найден.
重物的重心已确定。
За него и надо подвешивать рычаг.
杠杆应悬挂于此点。
великий греческий механик архимед использовал рычаг во множестве разнообразных
伟大的古希腊力学家阿基米德曾多次将杠杆应用于各种机器中。
машин. но Архимед был не только механиком, но и геометром, и поэтому он размышлял
但阿基米德不仅是一位力学家，还是一位几何学家，因此他思考着
над тем, как можно доказать закон рычага с помощью математических рассуждений,
如何用数学推理来证明杠杆定律，
подобно геометрической теореме.
就像证明几何定理一样。
и вот какое доказательство он придумал.
他想出了如下证明方法。
на этом рычаге на равных расстояниях друг от друга висят десять грузов три желтых и
在这个杠杆上，十个重物以相等的间距悬挂着，其中三个是黄色的，
семь красных. соберем с помощью легких планок в единую группу желтые грузы.
七个是红色的。我们用轻质横杆将黄色重物组合成一个整体。
а теперь красные.
现在再将红色重物组合起来。
равновесие сохранилось.
杠杆仍然保持平衡。
Ну а теперь самое интересное.
现在是最有趣的部分。
перережем в каждой группе все нитки кроме центральных.
在每组中，我们只保留中间一根线，剪断其余所有线。
рычаг по- прежнему уравновешен, и мы видим, что семь грузов на плече в три единицы
杠杆依然保持平衡，我们看到：七个重物悬挂在长度为三单位的力臂上，
уравновешивают три груза на плече в семь единиц.
恰好平衡了悬挂在长度为七单位力臂上的三个重物。
мы показали как работает это доказательство на частном примере,
我们已通过一个具体例子展示了该证明的运作方式，
но общее рассуждение для любого числа грузов проводится точно так же.
但对任意数量重物的一般性论证，其过程完全相同。
Повторим доказательство Архимеда еще раз.
我们再重复一遍阿基米德的证明。
Возьмем рычаг и разделим каждую его половину на десять равных частей.
取一根杠杆，并将其每一半均分为十等份。
Подвесим к этому рычагу 10 грузов и соберем их в две группы: три груза в одной
将10个重物悬挂在该杠杆上，并分为两组：一组3个重物，
группе и семь грузов в другой группе.
另一组7个重物。
Соединим грузы в группах планками.
用横杆将每组内的重物连接起来。
А теперь подрежем все нити, кроме центральных.
现在剪断所有绳子，只保留中间的绳子。
И главный рычаг, и новые рычаги- планки при этом продолжают оставаться в равновесии.
此时，主杠杆和新形成的横杆杠杆都继续保持平衡。
теперь посмотрим, как получилось, что грузы оказались обратно пропорциональны своим
现在我们来看，为何重物与它们的力臂成反比。
плечам. Каждое плечо рычага было разделено на 10 частей, и в группе в 3 груза мы
杠杆的每个力臂都被分成了10份；在3个重物的组中，
убрали с края 3 таких части, а в группе в 7 грузов– 7 частей.
我们从边缘移除了3份，而在7个重物的组中移除了7份。
Поэтому слева из 10 частей осталось 7, а справа 3.
因此，左边剩下7份，右边剩下3份。
выполним последнее действие заменим три груза на один груз весом в три единицы и
执行最后一步：用一个重三单位的砝码替换三个砝码，
семь грузов на другой груз весом в семь единиц вот и получается что груз весом в три
再用一个重七单位的砝码替换七个砝码。于是就得到：一个重三单位的砝码
единицы висит на плече длиной в семь единиц а груз весом в семь единиц висит на
悬挂在长七单位的力臂上，而一个重七单位的砝码悬挂在
плече длиной в три единицы и конечно же такое доказательство будет справедливым
长三单位的力臂上。当然，这样的证明是成立的。
来源：GetAClass · CC BY 3.0