第 20 集 · B1 · 5 分钟
力学趣谈 · 第20集 · Вращающий момент
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：груз весом в три единицы висит на плече рычага в четыре единицы и уравновешивается таким же грузом на таком же плече.
中俄字幕
груз весом в три единицы висит на плече рычага в четыре единицы и уравновешивается
重量为三单位的物体悬挂在长度为四单位的杠杆臂上并达到平衡。
таким же грузом на таком же плече.
相同重量的物体悬挂在相同长度的杠杆臂上。
но грузы не обязательно должны быть равными.
但物体的重量不一定相等。
Если взять вдвое больший груз в 6 единиц,
如果取两倍重的物体，即六单位重量，
его надо будет подвесить на вдвое меньшее плечо в 2 единицы.
就必须将其悬挂在一半长的杠杆臂上，即两单位长度。
теперь уменьшим груз до двух единиц, тогда плечо надо будет увеличить до шести
现在将重量减小到两单位，则杠杆臂需增加至六单位长度。
единиц. произведение груза на его плечо каждый раз оставалось тем же самым.
每次重量与对应杠杆臂长度的乘积都保持不变。
трижды четыре это двенадцать, шестью два и дважды шесть это тоже двенадцать.
三乘四等于十二，六乘二和二乘六也都等于十二。
произведение веса груза на его плечо называется вращающим моментом.
重量与其杠杆臂长度的乘积称为力矩。
закон равновесия рычага можно сформулировать теперь следующим образом чтобы два
杠杆平衡定律可表述如下：要使两个
груза были уравновешены на двух плечах рычага они должны создавать равные вращающие
货物被平衡在杠杆的两个臂上，它们必须产生相等的扭矩。
моменты. решим следующую задачу
我们来解下面这个问题。
груз весом 10 единиц висит на плече длиной в две единицы.
一个重10单位的货物悬挂在长为2单位的臂上。
спрашивается, какой груз надо подвесить с другой стороны на плечо в пять единиц,
问：需在另一侧长为5单位的臂上悬挂多重的货物，
чтобы уравновесить рычаг.
才能使杠杆平衡？
Найдем вращающий момент, который создает первый груз.
我们先计算第一个货物产生的扭矩。
Для этого надо вес груза умножить на его плечо.
为此，需将货物的重量乘以其力臂。
10 умножить на 2 будет 20.
10乘以2等于20。
Для равновесия второй груз тоже должен создавать момент в 20 единиц.
为达到平衡，第二个货物也必须产生20单位的扭矩。
Его плечо равно 5 единицам.
它的力臂为5单位。
Чтобы найти вес груза, надо момент разделить на плечо.
要计算负载的重量，需将力矩除以力臂。
20 делить на 5 будет 4.
20除以5等于4。
вес груза равен четырем единицам и задача решена.
负载的重量为4个单位，问题已解决。
И опять вы видите перед собой уравновешенный рычаг.
您再次看到一个平衡的杠杆。
Груз весом в 6 единиц висит на плече длиной в 4 единицы и создает момент в 24
一个重6个单位的负载悬挂在长为4个单位的力臂上，产生24个单位的力矩。
единицы. но уравновешивающий момент в 24 единицы не обязательно создавать одним
但平衡所需的24个单位力矩不一定由单个负载产生。
грузом. Например, мы возьмем груз в 2 единицы и подвесим его на плечо в 6 единиц.
例如，我们取一个重2个单位的负载，并将其悬挂在长为6个单位的力臂上。
этот груз создает момент в 12 единиц
这个负载产生12个单位的力矩。
и еще 12 единиц момента не хватает.
还缺少12个单位的力矩。
создадим их с помощью груза 4 единицы.
我们用一个重4个单位的负载来产生这12个单位的力矩。
Его надо подвесить на плечо в 3 единицы.
需要将其悬挂在距支点3个单位的肩部位置。
Вы видите, что рычаг снова уравновесился.
您会发现杠杆再次恢复平衡。
Теперь мы можем сформулировать правило моментов еще одним способом.
现在我们可以用另一种方式来表述力矩平衡法则。
Для равновесия рычага нужно, чтобы сумма моментов, вращающих рычаг против часовой
要使杠杆保持平衡，逆时针方向转动的力矩之和
стрелки, была равна сумме моментов, вращающих рычаг по часовой стрелке.
必须等于顺时针方向转动的力矩之和。
используя правило моментов решим следующую задачу
下面我们运用力矩平衡法则来解下面这道题：
на рычаге висят грузы в семь три пять и четыре единицы как показано на рисунке.
杠杆上悬挂着重量分别为7、3、5和4个单位的重物，如图所示。
спрашивается, какой вес должен иметь пятый груз, висящий на правом конце рычага,
问题是：悬挂在杠杆右端的第五个重物应有多重，
чтобы рычаг пребывал в равновесии?
才能使杠杆保持平衡？
Чтобы решить эту задачу, сначала посчитаем моменты, действующие против часовой
为了解决这个问题，我们首先计算所有逆时针方向的力矩：
стрелки. Груз в 7 единиц висит на плече в 6 единиц, поэтому он создаёт вращающий
箭头。7个单位的重物悬挂在6个单位长的力臂上，因此产生一个旋转
момент в 7 умножить на 6— 42 единицы.
力矩：7乘以6，即42个单位。
В эту же сторону действует груз в 3 единицы.
另一个3个单位的重物也沿同一方向作用。
Он висит на плече в 3 единицы и создаёт вращающий момент в трижды три— 9 единиц.
它悬挂在3个单位长的力臂上，产生的力矩为3乘以3，即9个单位。
42 до 9 будет 51.
42加9等于51。
Теперь посчитаем моменты,
现在我们来计算
действующие по часовой стрелке.
顺时针方向的力矩。
груз в пять единиц висит на плече в три единицы.
一个5个单位的重物悬挂在3个单位长的力臂上。
Его момент равен пятью три пятнадцать.
它的力矩为5乘以3，即15。
груз в четыре единицы висит на плече в пять единиц его момент равен четырежды пять
一个4个单位的重物悬挂在5个单位长的力臂上，它的力矩为4乘以5。
двадцать пятнадцать до двадцать будет тридцать пять.
二十五加十等于三十五。
против часовой стрелки действует момент в пятьдесят один единицу а по часовой
逆时针方向的力矩为五十一单位，顺时针方向
стрелке только тридцать пять единиц.
仅为三十五单位。
для равновесия нужно к тридцать пять единицам добавить еще шестнадцать единиц.
为达到平衡，需在三十五单位上再增加十六单位。
концевой груз вес которого надо найти висит на плече восемь единиц
待求重量的端部重物悬挂在长度为八单位的力臂上。
чтобы найти его вес надо момент в шестнадцать единиц разделить на плечо восемь
要求其重量，需将十六单位的力矩除以八单位的力臂。
единиц шестнадцать делить на восемь будет два вес концевого груза равен двум и
十六除以八等于二，端部重物的重量为二。
задача решена
问题已解决。
来源：GetAClass · CC BY 3.0