第 22 集 · B1 · 5 分钟
数学趣题 · 第22集 · ЗАДАЧА ПРО РОМБ ИЗ ЕГЭ — АЛЕКСЕЙ САВВАТЕ
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：подобные треугольники. Так, так, хорошо, возьмем подсказку, да?
中俄字幕
подобные треугольники.
相似三角形。
Так, так, хорошо, возьмем подсказку, да?
好，好，很好，我们来看提示，好吗？
Итак, подобные треугольники.
那么，相似三角形。
Какие же тут могут быть они
这里可能有哪些三角形呢？
какие же треугольники в этой картинке
这张图中有哪些三角形？
могут быть подобными ну вот такие да вот сейчас нет вот такие да
哪些三角形可能相似？比如这些，对，现在不是；比如这些，对。
такие конечно подобные а и такие тоже подобные да а так хорошо
这些当然相似，还有这些也相似，对，很好。
сейчас вот такие такие подобные
现在，这些、这些是相似的。
значит Да, сейчас, стоп.
好的，现在，等等。
Сейчас, сейчас, сейчас, сейчас, сейчас.
现在，现在，现在，现在，现在。
А, да, да, да, да, да, понятно.
啊，对，对，对，对，对，明白了。
Они подобные. Они подобные.
它们是相似的。它们是相似的。
Ну потому что углы все равные, да?
因为所有角都相等，对吧？
ну да очевидно это они подобны естественно да теперь отношения а
嗯，对，显然它们相似，当然啦。现在来看比例关系，a……
а блин сейчас значит соответственно это
啊，糟糕，现在也就是说，对应的是……
семь а это двенадцать
这个是7，这个是12。
да да да ну я могу за единицу обозначить это запросто да то есть я могу за
对，对，对，嗯，我可以轻松地把这设为单位长度，也就是说我可以把……
двенадцать обозначить сторону ромба
把12设为菱形的边长。
тогда здесь семь а здесь двенадцать значит соответственно здесь тоже семь
那么这里就是7，这里就是12，所以这里也应该是7。
y уже а здесь двенадцать y правильно
y已经出来了，而这里就是12y，对吧？
Ага, дальше. Блин, и в сумме девятнадцать игрек, неужели девятнадцать игрек будет
啊哈，继续。哎呀，总共是十九个y，难道真的是十九个y吗？
разделено на пять равных частей, да?
被分成五等份，对吧？
Нифига себе. Так, значит, все они подобны друг другу.
哇哦！所以，它们全都彼此相似。
А, тут может быть еще. . .
啊，这里可能还有……
Сейчас. Нет, здесь я, наверное, не пойму, сколько здесь.
现在。不，这里我大概搞不清具体有多少了。
А, три пять, господи, все, я ошибаюсь.
啊，三五，天哪，完了，我算错了。
Да, три, нет, три пять, да.
对，三，不对，三五，对。
Восемь, восемь, двенадцать, восемь и. . .
八、八、十二、八，还有……
Ага, ну восемь.
啊哈，那就八吧。
Да, восемь- это лучше.
对，八更好。
Значит, здесь восемь, здесь двенадцать.
所以，这里是8，这里是12。
Так, уже намек есть, да.
嗯，已经有点眉目了，对吧？
Теперь если здесь, то три и двенадцать.
现在如果这里，就是3和12。
а здесь три, здесь двенадцать, значит здесь.
而这里3，这里12，所以这里……
ну соответственно один к четырем да должно быть то есть
那么相应地，比例应为1比4，对吧？
ну да если один к четырем.
对，如果是1比4的话。
То уже все ясно, действительно.
那一切都清楚了，确实如此。
Да, подобие треугольников здесь дало эффект.
是的，这里的三角形相似性发挥了作用。
Потому что, значит, если здесь три, здесь двенадцать, здесь восемь, здесь
因为，如果这里是3，这里是12，这里是8，这里是……
двенадцать, далоном восемь двенадцать, а три к двенадцати дает один к четырем, то
12，8比12，而3比12等于1比4，因此……
есть вот это вот как бы z, да, это четыре z.
这里有这个z，对，这是四个z。
Но если z плюс четыре z равно восемь y плюс двенадцать y, да, то ясно, что пять z
但如果z加四个z等于八个y加十二个y，对，那么显然五个z
равно двадцать y, z равно четыре y, соответственно, эти
等于二十个y，z等于四个y，因此这些
уже две равны друг другу.
已经两个相等了。
Ну и эти тоже две равные по симметрии, ну и так как это двенадцать, то вот это
嗯，这两者也因对称性而相等；而且既然这是十二，那么这个
восемь, а сто сорок четыре.
是八，是一百四十四。
Да, очень красиво.
对，非常漂亮。
Ну да, без подсказки я вот так сразу я не вижу этого.
嗯，对，没有提示的话，我一下子还真看不出这一点。
сразу не вижу круто круто круто просто и дальше кстати можно сразу сказать сколько
一下子看不出，太棒了，太棒了，太棒了，很简单；顺便说一下，接下来可以直接说出
вот здесь останется да
这里会剩下，对。
то что это восемь двенадцать да.
就是说这是8比12，对吧。
8 к 12 равно 12 к 12 плюс x.
8比12等于12比（12加x）。
соответственно получается ну плюс четыре x давай сделаем.
因此得到……嗯，加上4x，我们来算一下。
Сокращаем два к трем, да,
约简为2比3，对吧？
равно три к три плюс x.
等于3比（3加x）。
Что это такое?
这是什么？
Девять равно шесть плюс два x.
9等于6加2x。
девять равно шесть плюс два x два x равно три x равно полтора
9等于6加2x，因此2x等于3，x等于1.5。
x равно значит четыре x равно шесть то есть здесь еще шесть вот тут пойдет
x等于……所以4x等于6，也就是说这里还要加6。
то есть вот эта точка будет шесть еще
也就是说这个点的位置是6。
три пять четыре шесть
三五四六
а это соответственно чтобы всю картинку дорисовать да
而这是为了把整幅图补充完整，对吧？
сколько там будет один к четырем двенадцать к сорок восемь
比例是多少？一比四？十二比四十八？
значит здесь было двенадцать здесь восемнадцать здесь еще тридцать будет.
所以这里原本是十二，这里是十八，这里还有三十。
значит еще дофигища будет туда вдаль тридцать.
所以往远处还得加一大堆，三十。
Слушай, да, между прочим, это мне напомнило одну задачу.
喂，对了，这让我想起一道题。
которую я тоже только что получил от товарища, он мне ее дал
我也是刚刚从朋友那儿拿到的，他给我的。
и говорит решай.
还说：‘你来解吧。’
А или ее отдельно, да?
还是单独解这道题？对吧？
Наверное, ее отдельно, да.
大概要单独解，对吧？
тогда за сим да ну так без подсказки я не справился сразу с подсказкой только.
那好吧，没有提示我立刻做不出来，有提示才做出来。
а пункт б да я же блин о
选项B？哎呀，我天啊！
пункте б чтобы я думаю что мы его сейчас можем быстро да да ну там надо найти
选项B，我想我们马上就能搞定，对，对，那里需要求出……
площадь сейчас нука нука давай пункт б сделаем потом уже к той задаче так нука
现在先算面积，来来来，咱们先做选项B，然后再回那道题，来！
来源：Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко · CC BY 3.0