第 1 集 · A2 · 7 分 23 秒
力矩与杠杆平衡原理
本视频用简明俄语讲解力矩（力×力臂）的定义及其在杠杆平衡中的核心作用。通过多个数值化例题（如10×2=20，20÷5=4）演示如何计算和比较顺时针/逆时针力矩，并引出‘合力矩为零即平衡’的规则。最后以游标秤（безмен）为例说明力矩原理的实际应用。适合俄语初学者理解基础物理术语与数量关系表达。
中俄字幕
груз весом в три единицы висит на плече рычага в четыре единицы и уравновешивается
一个重三单位的物体悬挂在四单位长的杠杆臂上，并被平衡了
таким же грузом на таком же плече.
同样的重量悬挂在同样的臂上。
но грузы не обязательно должны быть равными.
但重量不必相等。
Если взять вдвое больший груз в 6 единиц,
如果取一个六单位的更大重量，
его надо будет подвесить на вдвое меньшее плечо в 2 единицы.
就必须将其悬挂在一半长度的臂上，即两单位长。
Теперь уменьшим груз до двух единиц.
现在将重量减小到两个单位。
Тогда плечо надо будет увеличить до шести единиц.
那么臂长就必须增加到六单位。
произведение груза на его плечо каждый раз оставалось тем же самым.
每次力与力臂的乘积都保持不变。
трижды четыре— это двенадцать, шестью два и дважды шесть— это тоже двенадцать.
三乘以四等于十二，六乘以二，以及二乘以六，也都是十二。
произведение веса груза на его плечо называется вращающим моментом.
重量与力臂乘积被称为转矩。
закон равновесия рычага можно сформулировать теперь следующим образом чтобы два
杠杆平衡定律现在可以这样表述：为了使两个
груза были уравновешены на двух плечах рычага они должны создавать равные вращающие
重物在杠杆的两臂上保持平衡，它们必须产生相等的转动
моменты. решим следующую задачу.
力矩。解决下一个问题。
груз весом 10 единиц висит на плече длиной в две единицы.
一个重量为10个单位的重物悬挂在长度为2个单位的臂上。
спрашивается какой груз надо подвесить с другой стороны на плечо в пять единиц чтобы
问题是，要在另一侧长度为5个单位的臂上悬挂多大的重物才能
уравновесить рычаг.
使杠杆平衡。
Найдем вращающий момент, который создает первый груз.
我们来找出第一个重物产生的转动力矩。
Для этого надо вес груза умножить на его плечо.
为此，需要将重物的重量乘以其力臂。
10 умножить на 2 будет 20.
10乘以2等于20。
Для равновесия второй груз тоже должен создавать момент в 20 единиц.
为了平衡，第二个重物也必须产生20个单位的力矩。
Его плечо равно 5 единицам.
他的力臂等于5个单位。
Чтобы найти вес груза, надо момент разделить на плечо.
要找到重物的重量，需将力矩除以力臂。
20 делить на 5 будет 4.
20除以5等于4。
вес груза равен четырем единицам и задача решена.
重物的重量等于四个单位，问题已解决。
и опять вы видите перед собой уравновешенный рычаг.
再次，您面前看到一个平衡的杠杆。
Груз весом в шесть единиц висит на плече длиной в четыре единицы и создает момент в
一个重量为六个单位的重物悬挂在长度为四个单位的力臂上，产生力矩为
двадцать четыре единицы.
二十四单位。
но уравновешивающий момент в 24 единицы не обязательно создавать одним грузом.
但平衡力矩24单位并不一定需要由一个重物产生。
Например, мы возьмем груз в 2 единицы и подвесим его на плечо в 6 единиц.
例如，我们取一个2单位的重物，并将其悬挂在6单位长的力臂上。
этот груз создает момент в 12 единиц
这个重物产生的力矩为12单位。
и еще 12 единиц момента не хватает.
还差12个单位的力矩。
создадим их с помощью груза 4 единицы.
我们将用4个单位的重物来制造它们。
Его надо подвесить на плечо в 3 единицы.
需要将其悬挂在3个单位长的臂上。
Вы видите, что рычаг снова уравновесился.
您可以看到杠杆再次达到了平衡。
Теперь мы можем сформулировать правило моментов еще одним способом.
现在我们可以用另一种方式来表述矩法则。
Для равновесия рычага нужно, чтобы сумма моментов, вращающих рычаг против часовой
平衡杠杆需要使逆时针方向转动的力矩之和
стрелки, была равна сумме моментов, вращающих рычаг по часовой стрелке.
箭头的力矩等于使杠杆顺时针旋转的力矩之和。
используя правило моментов решим следующую задачу
使用力矩法则解决以下问题
на рычаге висят грузы в семь три пять и четыре единицы как показано на рисунке.
杠杆上悬挂着重量分别为七、三、五和四个单位的重物，如图所示。
спрашивается, какой вес должен иметь пятый груз, висящий на правом конце рычага,
问题是，悬挂在杠杆右端的第五个重物应具有多大的重量，
чтобы рычаг пребывал в равновесии?
以保持杠杆平衡？
Чтобы решить эту задачу, сначала посчитаем моменты, действующие против часовой
为了解决这个问题，我们首先计算逆时针方向作用的力矩。
стрелки. Груз в 7 единиц висит на плече в 6 единиц, поэтому он создаёт вращающий
7单位的重物悬挂在6单位的力臂上，因此它产生一个旋转力矩，大小为7乘以6——42单位。
момент в 7 умножить на 6— 42 единицы.
42单位。
В эту же сторону действует груз в 3 единицы.
同一方向还有一个3单位的重物。
Он висит на плече в 3 единицы и создаёт вращающий момент в трижды три— 9 единиц.
它悬挂在3单位的力臂上，产生一个三倍三——9单位的旋转力矩。
42 до 9 будет 51.
从42到9是51。
Теперь посчитаем моменты,
现在我们来计算顺时针方向的力矩。
действующие по часовой стрелке.
顺时针方向的力矩。
груз в пять единиц висит на плече в три единицы.
5单位的重物悬挂在3单位的力臂上。
Его момент равен пятью три пятнадцать.
他的力矩等于五乘以三，即十五。
груз в четыре единицы висит на плече в пять единиц его момент равен четырежды пять
四单位的载荷悬挂在五单位的力臂上，其力矩等于四乘以五。
двадцать пятнадцать до двадцать будет тридцать пять.
二十五减去二十等于五。
против часовой стрелки действует момент в пятьдесят один единицу а по часовой
逆时针方向作用的力矩为五十一个单位，顺时针方向
стрелке только тридцать пять единиц.
仅为三十五个单位。
для равновесия нужно к тридцати пяти единицам добавить ещё шестнадцать единиц.
为了平衡，需要在三十五个单位的基础上再增加十六个单位。
концевой груз, вес которого надо найти, висит на плече 8 единиц.
待求重量的端部载荷悬挂在八单位的力臂上。
Чтобы найти его вес, надо момент в 16 единиц разделить на плечо 8 единиц.
要找到它的重量，需将16个单位的力矩除以8个单位的力臂。
16 делить на 8 будет 2.
16除以8等于2。
Вес концевого груза равен 2, и задача решена.
端部载荷的重量等于2，问题已解决。
Устройство, которое вы видите перед собой, называется весы с бегунком или безмен.
您面前看到的装置叫做带滑动砝码的天平或弹簧秤。
на одной стороне рычага висит чаша для взвешиваемых предметов.
杠杆的一侧悬挂着待称重物品的托盘。
Ее плечо мы примем за единицу измерения длины.
我们将它的臂长视为长度的基本单位。
по другой стороне может перемещаться бегунок, к которому прикреплён груз.
另一侧可以移动滑块，滑块上附有砝码。
вес этого груза вместе с бегунком мы примем за единицу измерения веса.
我们将这个砝码加上游码的重量视为重量的单位。
Сейчас чаша весов пуста и рычаг уравновешен.
现在天平的托盘是空的，杠杆处于平衡状态。
Положение бегунка, при котором рычаг находится в равновесии, отмечено цифрой ноль.
当杠杆处于平衡状态时，游码的位置用零标记。
теперь возьмем груз единичного веса и положим его на чашу весов.
现在取一个单位重量的砝码，放在天平的托盘上。
слева на рычаг действует избыточный момент, направленный против часовой стрелки.
左侧杠杆上作用着一个逆时针方向的附加力矩。
вес добавленного груза равен единице, его плечо равно единице, так что избыточный
所加载荷的重量等于1，其力臂也等于1，因此附加
момент тоже равен единице.
这个力矩也等于一。
чтобы уравновесить весы нам нужно момент с правой стороны также увеличить на
为了平衡天平，我们需要将右侧的力矩也增加
единицу. менять груз на бегунке мы не можем, зато мы можем сдвигать сам бегунок.
一单位。我们不能改变滑块上的重量，但我们可以移动滑块本身。
Сдвинем его вправо на единичное расстояние.
将它向右移动一个单位距离。
Плечо увеличится на единицу, так что на единицу увеличится и вращающий момент.
力臂增加了单位长度，因此转动力矩也相应增加了一单位。
И весы придут в равновесие.
于是天平就达到了平衡。
если мы положим на чашу ещё один единичный груз,
如果我们再在托盘上放一个单位重量的砝码，
плечо придётся увеличить ещё на единицу.
力臂就必须再增加一个单位。
А теперь взвесим на этих весах какой нибудь груз.
现在我们用这架天平称量某个物体的重量。
возьмем вот эту катушку для ниток,
就拿这个线轴吧，
положим на чашу.
放在盘子上。
ну и надо отодвигать бегунок, пока
然后需要移动滑块，直到
весы не придут в равновесие.
天平达到平衡。
Ещё чуть- чуть, ещё немножко.
再稍微一点，再一点点。
Весы уравновесились, и это означает, что катушка весит ровно три единицы.
天平已平衡，这意味着线圈正好重三单位。
来源：GetAClass · CC BY 3.0