第 25 集 · B1 · 5 分钟
力学趣谈 · 第25集 · Центр тяжести
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：возьмем пластину не совсем правильной формы. По ее периметру проделано несколько отверстий.
中俄字幕
возьмем пластину не совсем правильной формы.
取一块形状不太规则的薄板。
По ее периметру проделано несколько отверстий.
在其边缘上钻了几个孔。
пластинa подвешена на горизонтальной оси за одно из этих отверстий.
将薄板通过其中一个孔悬挂在水平轴上。
она всегда останавливается в одном и том же равновесном положении.
它总会停在同一个平衡位置。
чтобы запомнить это положение прикрепим к оси отвес
为记录该位置，将铅垂线固定在轴上。
и проведем вдоль него прямую линию.
并沿铅垂线画一条直线。
подвесим пластину за другое отверстие и повторим все действия с отвесом.
换另一个孔悬挂薄板，并重复铅垂线操作。
и еще раз сделаем то же самое.
再重复一次相同操作。
Замечательным образом все три отвеса прошли через одну точку.
奇妙的是，三条铅垂线都经过同一点。
эта точка называется центром тяжести пластины.
该点称为薄板的重心。
За какую бы точку мы ни подвешивали пластину, её центр тяжести оказывается в
无论我们从哪个点悬挂该薄板，其重心都会位于
наинизшем положении на отвесе.
铅垂线的最低位置。
интересно а что будет если мы подвесим пластину за сам центр тяжести.
有趣的是，如果我们直接从重心处悬挂薄板，会发生什么？
пластинa может висеть в покое.
薄板可以静止悬挂。
или вращаться.
或者旋转。
Такое равновесие называется безразличным.
这种平衡被称为随遇平衡。
Сделаем ещё один опыт.
我们再做一个实验。
Возьмём трубку, поставим её вертикально и положим пластину сверху центром тяжести на
取一根管子，将其竖直放置，再将薄板放在管子顶部，使其中心重合于管子顶端。
трубку. в этом положении пластина тоже никуда не наклоняется, ведь все ее части
在此位置，薄板不会向任何方向倾斜，因为它的所有部分
уравновешивают друг друга.
彼此平衡。
Теперь обсудим, как можно найти центр тяжести однородной плоской пластины.
现在我们来讨论如何找到均匀平面薄板的重心。
в таких задачах физика сближается с геометрией и наши рассуждения становятся
在这些问题中，物理学与几何学紧密联系，我们的推理变得
похожими на доказательства геометрических теорем.
类似于几何定理的证明。
и в физике, и в геометрии нам часто помогают соображения, связанные с симметрией
在物理学和几何学中，对称性相关的思考常常为我们提供帮助。
системы. Например, если у пластины есть ось симметрии, то центр тяжести расположен
例如，如果薄板具有一条对称轴，则其重心必定位于该对称轴上，尽管我们尚不清楚具体位置。
где- то на этой оси, хотя мы и не знаем где именно.
例如，如果薄板具有一条对称轴，则其重心必定位于该对称轴上，尽管我们尚不清楚具体位置。
хорошо когда у пластины есть две оси симметрии центр тяжести должен находиться на
当薄板具有两条对称轴时，情况就很好：重心必须位于每一条对称轴上，
каждой из осей значит он совпадает с точкой их пересечения
因此它必然与这两条轴的交点重合。
Если у пластины есть центр симметрии, он же является и её центром тяжести.
如果薄板具有对称中心，那么该对称中心同时也是它的重心。
Что же делать, если пластина несимметрична?
那么，如果薄板不对称，我们该怎么办？
В некоторых ситуациях помогает следующее рассуждение.
在某些情况下，以下推理很有帮助。
пусть пластина состоит из двух частей– красной и желтой, и пусть мы уже узнали
假设该薄板由红色和黄色两部分组成，且我们已知
положение центров тяжести каждой части.
每部分的重心位置。
подвесим пластину в центре тяжести желтой части.
将薄板悬挂在黄色部分的重心处。
если бы красной части не было
若没有红色部分，
желтая часть пребывала бы в безразличном равновесии.
黄色部分将处于随遇平衡状态。
но красная часть будет поворачиваться до тех пор пока её центр тяжести не окажется
但红色部分会持续转动，直到其重心位于
под точкой подвеса.
悬挂点正下方。
но ведь и центр тяжести всей пластины тоже будет располагаться под точкой подвеса.
然而，整个薄板的重心也必然位于悬挂点正下方。
Значит, центр тяжести пластины находится где- то на отрезке, соединяющем центры
因此，薄板的重心必定位于连接两部分重心的线段上。
тяжести двух её частей.
两部分的重量。
найдем с помощью геометрического рассуждения центр тяжести прямоугольной пластинки с
我们将通过几何推理，求出带切角矩形薄板的重心。
вырезанным углом.
带切角的矩形薄板。
для этого разделим ее на два прямоугольника центр тяжести каждого прямоугольника
为此，将其分为两个矩形，每个矩形的重心
находится на пересечении его диагоналей.
位于其对角线的交点处。
тогда центр тяжести пластины расположен где- то на красном отрезке, соединяющим
因此，薄板的重心位于连接这两个矩形中心的红色线段上某处。
центры этих прямоугольников.
这两个矩形的中心。
Но пластину можно разделить на прямоугольники и другим способом и снова найти их
但薄板也可用另一种方式划分为矩形，并再次求出它们的
центры тяжести.
重心。
тогда центр тяжести пластины расположен где- то на голубом отрезке.
因此，薄板的重心位于蓝色线段上某处。
Но если центр тяжести должен лежать и на красном отрезке, и на голубом, то он
但如果重心既在红色线段上，又在蓝色线段上，那么它
находится в точке их пересечения.
位于两线段的交点处。
Центр тяжести связан с равновесием, и от положения центра тяжести сильно зависит,
重心与平衡密切相关，其位置对平衡是否稳定影响很大。
будет ли равновесие устойчивым или нет.
平衡是稳定的还是不稳定的。
возьмём бутылку и вставим её в пенопластовую подставку.
取一个瓶子，将其插入泡沫塑料底座中。
бутылка находится в равновесии и даже может немножко покачиваться, но не слишком
瓶子处于平衡状态，甚至可以轻微晃动，但不会过于剧烈。
сильно. она будет в равновесии до тех пор, пока центр тяжести бутылки находится над
只要瓶子的重心位于支撑面之上，它就会保持平衡。
опорной площадкой.
支撑面上。
карандаш невозможно поставить на остриё, опорная площадка слишком мала.
铅笔无法立在笔尖上，因为支撑面太小。
и даже если бы центр.
即使重心……
来源：GetAClass · CC BY 3.0