第 20 集 · B1 · 5 分钟
学习短片 · 第20集 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРО ТИГРА, БЕГАЮЩЕГО ВОКР
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：Рванёт сюда. Ну нет, мы можем чуть- чуть поплыть, самую капельку малая, мы поплывём вертикально, и ему надо будет определиться.
中俄字幕
Рванёт сюда. Ну нет, мы можем чуть- чуть поплыть, самую капельку малая, мы поплывём
它会冲过来。不，我们可以稍微游一下，就一点点，我们游一下。
вертикально, и ему надо будет определиться.
垂直游动，它得做出决定。
Если он не определится,
如果它不做决定，
мы просто начнём нашу стратегию чуть ниже.
我们就把策略稍微往下调整一点。
Да, но если даже чуть- чуть, вот это уже не
是的，但哪怕只是一点点，这已经不算
очевидно лучше ли чем вот это.
明显比这个更好了。
Стоп, нет, нет, нет, тут всё очень просто.
停，不，不，不，这里其实非常简单。
Смотри, проплывём чуть- чуть маленькую капельку, один миллиметр.
看，我们只游一点点，一毫米。
Тигру надо куда- то бежать.
老虎得往某个方向跑。
Если он не побежал и ждёт нас, мы просто проплывём ещё один миллиметр.
如果它没跑，而是等着我们，我们就再游一毫米。
И просто результат будет лучше, чем если он побежит сразу.
而且结果会比他直接跑更好。
Поэтому он побежит куда- то.
因此他会朝某个方向跑。
Ну для определённости, раз ты туда рисуешь, значит сюда побежит.
为了明确起见，既然你朝那边画，那他就朝这边跑。
Он побежал, в этот момент мы о малой отплыли, да, мы потом устремимся к нулю, и всё
他跑起来了，此时我们小幅偏离，是的，之后我们会趋近于零，就这样。
у нас будет хорошо.
一切都会顺利。
После этого мы выбираем какую- то точку
之后我们选择某个点。
и начинаем к ней фигачить, и ему уже выгоднее будет отплыть вот так,
然后开始猛冲向该点，此时对他而言，这样偏离反而更划算。
бежать. Да, значит я не уверен, что это будет оптимум.
跑起来。是的，所以我不能确定这是否为最优解。
то есть как бы не дать ли на самом деле ему ложный
也就是说，是否实际上不该给他一个错误的……
повод а потом.
理由，然后再……
Смотри, если окажется, если он побежит в другую сторону, мы поплывём обратно.
看，如果他朝另一个方向跑，我们就游回去。
Подожди, итак, всё, мы не даём повод, мы идём
等等，好了，就这样，我们不给他任何提示，我们往前走。
сюда. Чуть- чуть.
往这边，稍微一点。
Да, он выбирает направление.
对，他正在选择方向。
И побежал. Да, и тут мы сворачиваем, бежим сюда.
他跑了！对，这时我们转向，往这边跑。
Теперь внимание, мы чуть- чуть отплыли, он побежал.
现在注意：我们稍微游开一点，他就立刻跑起来了。
Да. Мы поплыли куда надо, и он резко побежал.
对，我们游到了正确位置，他猛地冲了出去。
Он резко не может.
他没法突然加速。
За то время, пока мы проплываем ещё столько же, он только досюда добежит.
在我们再游这么远的时间里，他只能跑到这里。
Если он это сделает, мы дождёмся момента, когда он в диаметральной точке.
如果他这么做，我们就等他到达正对面的点。
Да. И опять спросим его, ну что ты продолжаешь бежать?
是的。我们再问他一次：‘你为什么还要继续跑？’
И таким образом мы просто двинемся дальше, ему не надо разворачиваться, он просто
这样我们就能直接继续前进，他无需转身，只需
потеряет нас, выпустит нас дальше от этого круга.
失去我们的踪迹，让我们离这个圈子越来越远。
Ему надо хоп и начать бежать, это понятная мысль?
他必须立刻起跑，这个思路清楚吗？
Ну понятная, скажем так, она понятна,
嗯，算是清楚吧，至少大致明白。
она не вполне очевидна для меня, что это.
但对我来说，这并非完全显而易见。
есть абсолютный предел
存在一个绝对极限
для нашей стратегии.
制约着我们的策略。
Но давайте, тем не менее, решим для неё.
不过，我们还是来为它求解吧。
Ну хорошо. То есть как бы мысль ясна, что все равно мы его заставим куда- то бежать.
好吧。也就是说，思路很明确：无论如何，我们都会迫使他朝某个方向跑。
И куда бы мы не заставили, теперь надо просто,
无论我们强迫它到哪里，现在只需……
ну как бы теперь мы одно и то же время на самом деле фигачим.
嗯，现在我们实际上是在同一时间做同一件事。
А нет, это тоже не центр окружности.
不，这也不是圆心。
Значит, итак, чем дальше сюда, тем дольше мы едем.
所以，越往这里走，我们行驶的时间就越长。
вплоть до, так сказать, здесь
一直到，嗯，这里。
радиус r четыре.
半径 r4。
Но ты столько намалевал, что теперь все обозначать будет довольно сложно.
但你画了这么多，现在标注起来会相当复杂。
Ну ничего, ладно.
嗯，没事，好吧。
Так, сейчас давай, действительно, я попробую.
好，现在来吧，我真要试试了。
Значит, что у нас происходит?
那么，我们目前的情况是什么？
Да. У нас каждый дополнительный радиан
是的。我们每增加一弧度，
вот этого вот движения его.
就是这个运动的弧长。
должен нам стоить столько же,
其代价应完全相同，
сколько удлинение нашего пути.
即路径伸长的长度。
которая, значит, короче,
也就是说，更短一些，
я бы так написал: d вот этот
我会这样写：d（这个）
радиус- вектор отсюда вот сюда.
位置矢量，从这里指向这里。
от фи по дэ фи по дэ фи так
φ对dφ求导，再对dφ求导……
Должен быть равен одной четвертой, получается.
结果应等于四分之一。
Ой- ой- ой, нет.
哎呀——哎呀——哎呀，不对。
Две четвертые, я думаю, ивеш.
四分之二，我想是伊维什。
Да, дубль ивеш.
是的，伊维什重复一次。
вот то есть у нас есть вот такая
就是说，我们有这样一个……
если мы утверждаем то
如果我们断言这一点……
есть если наша скорость равна двойной v но здесь ничего не получится смотри
如果我们的速度等于两倍的v，但这里什么也得不到，你看……
если окажется что это значение так и не достигается ну тогда понятно тогда он нас
如果这个值最终根本达不到，那显然他就追不上我们……
догнал нет Нет, если оно не достигает сверху, если оказывается, что нам вообще
没追上。不，如果它无法从上方达到，如果结果是我们根本……
выгодно куда- нибудь сюда бежать, очевидно, это уже лажа, потому что как только мы
跑到这里某处反而更划算，这显然就错了，因为一旦我们……
заходим обратно в круг, он
重新进入圆圈，他……
начинает бежать, он прибегает и на кругу встречает нас в противоположной точке.
就开始奔跑，他跑过来并在圆周上于对径点与我们相遇。
Мы будем стартовать уже отсюда, и это не оптимальная траектория.
我们将从这里开始启动，但这不是最优轨迹。
Нам вот это вот не годится, потому что пока ты не отсёк слишком большие углы.
这个不行，因为你还没排除掉过大的角度。
Да, да, да, наверное, всё- таки имеет
是的，是的，是的，大概确实如此。
смысл иметь только те значения дубль U, при которых соответствующее значение
只保留那些对应的值，
попадает в этот сектор просто.
恰好落在该扇区内。
Нет, нет, нет.
不，不，不。
Зачем ты такие сложные пути ищешь?
你为什么非要找这么复杂的路径？
Квадратный путь, который изберет любой школьник, выглядит так.
任何中学生都会选择的直线路径是这样的。
Мы договорились, что точно надо, кажется точно для тебя и вроде бы точно для
我们已约定，这对你而言，似乎也对观众而言，是明确必需的。
зрителей, да, выбираем угол, какой тебе удобнее, из центра или отсюда, выбираем
选择一个你更方便的角度，从中心还是从这里开始，我们来选。
угол, смотрим, сколько пробежит тигр, сколько пробежит чувак, записываем это как
角度，我们来看老虎跑多少，人跑多少，并将其表示为
функцию от w и смотрим, как она устроена.
关于w的函数，再分析它的结构。
Ну да. Как зависимость этого w от угла.
对，也就是w关于角度的依赖关系。
И записываем ответ.
然后写出答案。
Меня что- то мне не нравится здесь.
这里有点让我觉得不对劲。
Как можно обойтись здесь без производных?
这里怎么能不用导数呢？
Давай мы сначала выпишем явный вид и посмотрим, нужны ли там производные.
我们先明确写出表达式，再看其中是否需要导数。
ну то есть моя идея такая что этот угол вот смотри вначале очевидно что ты лишь чуть
我的想法是：这个角度——你看，一开始很明显，你只需略微
чуть
略微
来源：Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко · CC BY 3.0