第 7 集 · B1 · 5 分钟
数学趣题 · 第7集 · БОЛЬШОЙ КУСОК ЛЕКЦИИ В КАНДАЛАКШЕ
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：на десяточку одинаковых и под огромным микроскопом уже наблюдаем его.
中俄字幕
на десяточку одинаковых
十分之一，相同
и под огромным микроскопом уже наблюдаем его.
在巨大的显微镜下，我们已经能观察到它了。
десятые доли я разбил их на сотые
我把十分位进一步细分成了百分位。
и у меня вот это вот между шесть пять там опять куда то оно
我得到的结果就在这儿——六点五之间，它又跑到哪儿去了？
попало куда то попало в данном случае я написал шесть пятьдесят два
它不知怎么就跑到了这儿；本例中我写的是六点五二。
И это еще вряд ли нас устроит, если речь идет об авиации, нам нужна еще большая
如果涉及航空领域，这还远远不够，我们需要更高的精度。
точность. и мы берем еще лучший микроскоп
因此我们选用更精密的显微镜。
и сотую часть разглядываем в него.
用它来观察百分之一。
как тысячные, да?
也就是千分位，对吧？
Было две тысячные, и я дописываю сюда, например, восьмерку.
原本是两个千分位，我在这里再补上一个八。
Ну вот люди долгое время разглядывали таким образом число π.
人们长期以来一直以这种方式研究圆周率π。
Отдельная история, как именно они получили
他们具体如何得到这些数字，又是一段独特的故事。
все больше и больше цифр, это, так сказать, отдельная очень непростая история, как
得到越来越多的位数——这可以说是一段非常艰难而独特的历史，讲述的是
люди боролись за точность измерения длины
人类为精确测量直径为1的圆的周长而不断努力。
окружности, у которой диаметр равен единице.
人类为精确到下一位数字而不断努力。
Как они боролись за каждый следующий знак.
如今，这项工作是在那里完成的。
На сегодня это делается там.
嗯，用计算机只需零点几秒就能算出十亿位数字；但即使没有计算机，
ну на компьютере просто доли секунды у вас миллиард знаков да но даже если нет
如今也有方法能实现这种精度：你只需用手写，
компьютера сегодня есть такие способы получения этой точности что вы там ручкой за
半小时就能轻松写出五十位数字。
полчаса работы пятьдесят знаков просто.
半小时就能轻松写出五十位数字。
сегодня задача практически полностью решена ну кто то помнит
今天这个问题实际上已基本解决，嗯，有人还记得吗？
класса картоников о они все у нас три Слушайте, круто, да.
纸箱类的，哦，我们这儿全都有三款。听好了，太酷了，对吧？
помните число пи далеко я дальше триста двадцать шесть уже
记得圆周率π吗？我早就背到三百二十六位了。
не веришь что вспомнил вот до сюда я
你不信？我真记住了，就记到这儿。
помню когда то я помнил сильно дальше
以前我确实能记得更远得多。
ну как бы старческий мозг атрофируется.
唉，人老了，脑子就萎缩了。
наконец то я раньше девяносто лет меня.
终于，我以前九十岁的时候……
вот но это вот это и есть те самые тони да все меньше и меньше тони на самом деле
就是这个，这正是那些托尼啊，而且实际上托尼是越来越少了。
вот это уже такая доля
这个已经是非常小的一部分了。
сантиметров допустим что
比如，以厘米为单位。
на таком расстоянии действуют уже атомные законы там перестают быть вообще
在如此微小的距离上，原子定律已经开始起作用，经典概念已完全失效
действительной понятием числа нельзя сделать размер там кажется десять минус
‘数’这一概念本身已失去意义，因为在此尺度下，‘十的负…’似乎才成立
тридцать три фейнман говорил что
费曼曾说过
величины меньше чем десять в тридцать три градусов существует
小于十的负三十三次方的量级
только в головах у математиков
只存在于数学家的头脑中
что их вообще нет в природе в принципе никогда и нигде потому что дальше всего
它们在自然界中根本不存在，永远、 nowhere（任何地方）都不存在，因为再往下
абсолютно дискретно на этом уровне и нужна совершенно другая наука дискретная
世界在本质上是绝对离散的；在这个层面，我们需要一门全新的、离散的科学
математика и так далее но в математике все идеально поэтому в принципе можно
数学等等；但数学中一切都是理想的，因此原则上可以
выписать сколько угодно дальше знаков да тем более если мы знаем идеальное
无限地写出更多位数，尤其是当我们知道π的理想定义时
определение числа пи, как идеальной окружности, ее длина, да, по отношению к
理想圆的周长与其直径之比
диаметру. ну вот мы соответственно уточняем, уточняем, уточняем.
直径。好，我们相应地不断进行修正、修正、再修正。
Теперь первый сложный момент.
现在是第一个难点。
но такой первый нетривиальный момент связан с числом что
但这个首个非平凡的难点与数字有关，即：
возможно два разных варианта
可能存在两种不同的情形。
вот первая возможность состоит в том что при каком то очередном уточнении какого то
第一种可能性是：在某次进一步修正过程中，
очередного не знаю восемьдесят пять знака
比如对第85位小数的某次修正，
мы обнаружили что число в точности попало
我们发现该数字恰好落在
в одну из таких вот точечек
这样一个点上。
вот прямо так и все но в физике так не бывает все приблизительно в математике
就这样，事情就结束了。但在物理学中并非如此——一切皆为近似；而在数学中，
в которой с идеальными образами работаем это прямая она идеально тонкая да и число
我们处理的是理想化的对象：直线是理想地纤细的，没错；而数字也是……
это как называется материальная точка знаете такое слово да
这叫质点，您知道这个词吗？对吧
ну вот и соответственно эта материальная точка может случайно прямо сюда попасть ну
喏，因此这个质点有可能随机恰好落到此处
и тогда это означает что вот где то здесь здесь поставлено вот это два и больше
那么这就意味着，在此处某处标出了‘2’及更大的数字
знаков у числа нет вот например мы говорим
该数字没有正负号，例如我们说
что число нужное нам имеет такой вид шесть точка пятьсот двадцать восемь тысячных
我们需要的数字是这样的形式：6.528
там еще семьсот двадцать миллионов это сто двадцать миллиардов.
后面还有720000000，即1200亿。
вот его полная длина и всё дальше уточнения ни к чему не приведут потому что число в
这就是它的完整长度，再进一步精确已无意义，因为该数
точности попало на одну из точек
已精确落在某个点上
деления но это лишь одна из возможностей, а другая возможность состоит в том, что до
但这只是一种可能性；另一种可能性是，它
самой бесконечности.
无限延伸下去。
число всегда будет попадать
这个数字总会落在
между каждый раз.
每次都在两者之间。
то есть вот мы берем микроскоп, она опять здесь, определяем местонахождение, берем
也就是说，我们拿显微镜观察，它又出现在这里，我们确定其位置，再拿显微镜，
микроскоп, она опять здесь.
它又出现在这里。
определяем местонахождение берем микроскоп и как
确定其位置，再拿显微镜，然后……
来源：Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко · CC BY 3.0