第 7 集 · B1 · 5 分钟
数学趣题 · 第7集 · БОЛЬШОЙ КУСОК ЛЕКЦИИ В КАНДАЛАКШЕ
适合听读练习的俄语真实语料。片段原文开头：на десяточку одинаковых и под огромным микроскопом уже наблюдаем его.
中俄字幕
на десяточку одинаковых
十分之一，相同
и под огромным микроскопом уже наблюдаем его.
在巨大的显微镜下，我们已经能观察到它了。
десятые доли я разбил их на сотые
我把十分之一进一步细分成了百分之一
и у меня вот это вот между шесть пять там опять куда то оно
我这里得到的结果是六点五，但又不知怎么的，它又跑到别的地方去了
попало куда то попало в данном случае я написал шесть пятьдесят два
它不知怎么就跑到了这里，这种情况下我写的是六点五二
И это еще вряд ли нас устроит, если речь идет об авиации, нам нужна еще большая
即便如此，若涉及航空领域，这很可能仍无法满足我们的要求，我们还需要更高的精度
точность. и мы берем еще лучший микроскоп
因此我们选用更精密的显微镜
и сотую часть разглядываем в него.
用它来观察百分之一
как тысячные, да?
也就是千分位，对吧？
Было две тысячные, и я дописываю сюда, например, восьмерку.
原本是两毫，我在这里再补上一个八
Ну вот люди долгое время разглядывали таким образом число π.
人们长期以来一直以这种方式研究圆周率π。
Отдельная история, как именно они получили
他们具体如何得到这些数字，又是一段独特的故事。
все больше и больше цифр, это, так сказать, отдельная очень непростая история, как
人们不断获取越来越多的位数，这本身便是一段极其复杂的历史，即
люди боролись за точность измерения длины
人类为精确测量直径为1的圆的周长而不懈努力。
окружности, у которой диаметр равен единице.
人类为精确到每一位小数而不懈努力。
Как они боролись за каждый следующий знак.
如今，这项工作是在那里完成的。
На сегодня это делается там.
嗯，用计算机只需零点几秒就能算出十亿位数字；但即使没有计算机，
ну на компьютере просто доли секунды у вас миллиард знаков да но даже если нет
如今也有方法能实现这种精度：你只需用笔花半小时，就能轻松算出五十位。
компьютера сегодня есть такие способы получения этой точности что вы там ручкой за
如今也有方法能实现这种精度：你只需用笔花半小时，就能轻松算出五十位。
полчаса работы пятьдесят знаков просто.
如今也有方法能实现这种精度：你只需用笔花半小时，就能轻松算出五十位。
сегодня задача практически полностью решена ну кто то помнит
今天这个问题实际上已基本解决，嗯，有人还记得吗？
класса картоников о они все у нас три Слушайте, круто, да.
纸板箱类的——哦，我们这儿一共有三类。听好了，太酷了，对吧？
помните число пи далеко я дальше триста двадцать шесть уже
记得圆周率π吗？我早就背到三百二十六位了。
не веришь что вспомнил вот до сюда я
你不信？我真记住了，就记到这儿。
помню когда то я помнил сильно дальше
我记得以前能背得远得多。
ну как бы старческий мозг атрофируется.
唉，人老了，脑子就萎缩了。
наконец то я раньше девяносто лет меня.
终于，我以前九十岁的时候……
вот но это вот это и есть те самые тони да все меньше и меньше тони на самом деле
看，这就是所谓的‘吨尼’，而且实际上，‘吨尼’正变得越来越少。
вот это уже такая доля
这已经是非常小的一部分了。
сантиметров допустим что
比如说，以厘米为单位。
на таком расстоянии действуют уже атомные законы там перестают быть вообще
在如此微小的距离上，原子定律开始起作用，此时‘连续’概念已完全失效
действительной понятием числа нельзя сделать размер там кажется десять минус
‘数’这一概念本身已失去实际意义；在此尺度下，‘十的负几次方’似乎已无法定义
тридцать три фейнман говорил что
费曼曾说：
величины меньше чем десять в тридцать три градусов существует
小于十的负三十三次方的量级并不存在
только в головах у математиков
只存在于数学家的头脑中
что их вообще нет в природе в принципе никогда и нигде потому что дальше всего
它们在自然界中根本就不存在，永远、 nowhere
абсолютно дискретно на этом уровне и нужна совершенно другая наука дискретная
物质在该尺度下绝对离散，因此需要一门全新的、离散化的科学
математика и так далее но в математике все идеально поэтому в принципе можно
数学等等。但数学中一切皆理想化，因此原则上可以
выписать сколько угодно дальше знаков да тем более если мы знаем идеальное
无限地写出更多位数——尤其当我们知道π的理想定义时
определение числа пи, как идеальной окружности, ее длина, да, по отношению к
圆周率π的理想定义：即理想圆的周长与其直径之比
диаметру. ну вот мы соответственно уточняем, уточняем, уточняем.
直径。嗯，这样我们就相应地不断进行修正、修正、再修正。
Теперь первый сложный момент.
现在是第一个难点。
но такой первый нетривиальный момент связан с числом что
但这个首个非平凡难点与数字有关，即：
возможно два разных варианта
可能存在两种不同的情形。
вот первая возможность состоит в том что при каком то очередном уточнении какого то
第一种可能性是：在某次进一步的修正过程中，
очередного не знаю восемьдесят пять знака
比如对第85位小数的修正，
мы обнаружили что число в точности попало
我们发现该数字恰好落在
в одну из таких вот точечек
某个这样的点上。
вот прямо так и все но в физике так не бывает все приблизительно в математике
就这样，事情就结束了。但在物理学中不会这样——一切皆为近似；而在数学中，
в которой с идеальными образами работаем это прямая она идеально тонкая да и число
我们处理的是理想化的对象，比如这条直线，它理想地细，还有这个数字。
это как называется материальная точка знаете такое слово да
这叫作质点，您知道这个词吗？对吧
ну вот и соответственно эта материальная точка может случайно прямо сюда попасть ну
喏，因此这个质点有可能随机地恰好落到此处
и тогда это означает что вот где то здесь здесь поставлено вот это два и больше
那么这就意味着，在此处、此处标出了‘2’及更大的数字
знаков у числа нет вот например мы говорим
该数字没有正负号，例如我们说
что число нужное нам имеет такой вид шесть точка пятьсот двадцать восемь тысячных
我们需要的数字是这样的形式：6.528
там еще семьсот двадцать миллионов это сто двадцать миллиардов.
后面还有720百万，即1200亿。
вот его полная длина и всё дальше уточнения ни к чему не приведут потому что число в
这就是它的完整长度，再进一步精确已无意义，因为该数字
точности попало на одну из точек
已精确落在某一分点上
деления но это лишь одна из возможностей, а другая возможность состоит в том, что до
但这只是一种可能性；另一种可能性是，它将延伸至
самой бесконечности.
无穷远。
число всегда будет попадать
这个数字总会落在
между каждый раз.
每次都在两者之间。
то есть вот мы берем микроскоп, она опять здесь, определяем местонахождение, берем
也就是说，我们拿显微镜观察，它又出现在这里，我们确定其位置，再拿显微镜，
микроскоп, она опять здесь.
它又出现在这里。
определяем местонахождение берем микроскоп и как
确定其位置，再拿显微镜，然后……
来源：Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко · CC BY 3.0